cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
Cho tam giác ABC có AB=6 cm ; AC = 4,5 cm : BC= 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
Tính góc B ; góc C ; đường cao AH của tam giác ABC
b) Tìm tập hợp điểm M sao cho S tam giác ABC = S tam giác BMC
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) tính BH, HC, AH và góc B,C của tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC d) tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
Cho ABC có AB =6 cm, AC =4,5 cm BC = 7,5 cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b.Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác
c.tính diện tích của tam giác ABC
\(a,BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(b,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\\ AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3,6\left(cm\right)\\ c,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4,5=13,5\)
a. \(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}=53^0\\sinB=\dfrac{AC}{BC}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=180^0-\left(C+B\right)=180^0-\left(53^0+37^0\right)=90^0\left(tong3goctrong1tg\right)\)
Vậy tg ABC vuông tại A
a. cm △ABC ⊥ tại A:
Xét: 62 + 4,52 = 7,52
=> AB2 + AC2 = BC2
=> △ABC ⊥ tại A ( Pi-ta-go đảo)
b. sinB= AC/BC
=> sinB= 4,5/7,5 = 0,6
=>∠B = 38,87
góc C tương tự nhé!
Xét △ABC vuông tại A, đường cao AH:
=> 1/AB2 + 1/AC2 = 1/AH2 ( hệ thức lượng)
=> 1/62 + 1/4,52 = 1/AH2
AH = 3,6 ( cm)
c. S△ABC= \(\dfrac{AB.AC}{2}\)
= \(\dfrac{6.4,5}{2}\)
= 13,5 ( cm2)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm và BC = 7,5 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó (Góc làm tròn đến phút, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
4) cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm . a) C.minh tam giác ABC là hình vuông . b) tính góc B và góc C và đường cao AH . c) lây M bất kì trên cạnh BC . Gọi hình chiếu của M trên AB , AC . Lần lượt là P và Q . C.minh PQ , AM , hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay ΔABC vuông tại A
Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông AB = 4,5 cm, AC = 6cm. Cạnh huyền BC = 7,5 cm . Tính chiều cao AH ?
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm. BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Lời giải:
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc \(\widehat{B},\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(S_{ABC}=S_{BMC}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}=53^0\)
=>\(\widehat{C}=37^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc \(\widehat{B},\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(S_{ABC}=S_{BMC}\)
a. Ta có: AB2 = 62 = 36
AC2 = 4,52 = 20,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Vì AB2 + AC2 = 36 + 20,25 = 56,25 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có: AH.BC = AB.AC
b. Tam giác ABC và tam giác MBC có chung cạnh đáy BC, đồng thời SABC = SMBC nên khoảng cách từ M đến BC bằng khoảng cách từ A đến BC. Vậy M thay đổi cách BC một khoảng bằng AH nên M nằm trên hai đường thẳng x và y song song với BC cách BC một khoảng bằng AH.